funkcja Licealista: Funkcja kwadratowa trójmian, postać kanoniczna Trójmian kwadratowy y=ax² + bx +c ma postać kanoniczną

	b		Δ
y=a[(x +		)2 −		]
	2a		4a2

wykaż że trójmian można rozpisać w postaci iloczynowej wtedy i tylko wtedy, gdy Δ≥0 Muszę najpierw wyprowadzić dowód na deltę Nie wiem jak to ugryźć

MQ: Nic nie musisz! Zauważ, że gdy Δ<0, to drugi człon w nawwiasie [] jest (po uwzględnieniu minusa przed nim) również dodatni, więc całość po prawej stronie jest >0 −− tym samym nie da się rozpisać postaci kanonicznej na iloczynową, bo dostałbyś sprzeczność −− w postaci iloczynowej istnieją wartości x takie, dla których f(x)=0.

asdf: wyprowadzenie, teraz bedzie lżej:

	b		√Δ		b − √Δ		b + √Δ
a[ (x +		)2 − (		)2 ] = a[ (x +		)(x +		] =
	2a		2a		2a		2a

Eta:

	b		√Δ
A2−B2= (A−B)(A+B) A= x+		, B=
	2a		2a

√Δ −−− istnieje ⇔ Δ≥0

Licealista: dzięki rozumiem twoją ideę ale to ma być dowód, pani mi tego nie uzna.

Licealista: Ok dzięki.

Eta:

asdf: Uzna..√Δ, Δ ≥ 0 i koniec

MQ: W zasadzie dowód powinien wyglądać tak: 1. Zakładamy, że Δ≥0 i udowadniamiy, że da się przedstawić trójmian w postaci iloczynowej. 2. Zakłądamy, że da się przedstawić trójmian w postaci iloczynowej i udowadniamy, że Δ≥0 Wg mnie asdf udowodnił 1.