Pomocy z wielomianami. Patrykoooos: Dany jest wielomian w(x)=x³+5x²+kx+m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x²−4) jest równa R=6x−10. Proszę o dogłębne wytłumaczenie.

Beti: W(x) = P(x)(x²−4) + R(x) W(x) = P(x)(x−2)(x+2) + R(x) więc: W(2) = R(2) W(−2) = R(−2) co daje nam układ równań: 8 + 20 + 2k + m = 2 −8 + 20 − 2k + m = −22 rozwiąż ten układ

Patrykoooos: Wychodzi mi że m= −30 a k=2 a w odpowiedziach mam m=−10 a k=2

Beti: Twoje wyniki sa dobre (może w podr. jest błąd), bo sama dla pewności wykonałam sprawdzenie. Też możesz je zrobić −−> podstaw policzone wartości za m i k, a potem wykonaj dzielenie. Będziesz miał pewność.

Patrykoooos: Dobrze dzięki sprawdziłem wszystko się zgadza. Dziękuję za pomoc.