Oblicz sumę Pytanie: Oblicz sumę: j (2+¹₂)² + (4+¹₄)² +...+(2ⁿ+¹_2ⁿ)² (2 do n−tej + 1 nad dwa do n−tej) Proszę o wskazówki jak rozwiązywać tego typu zadania.

Tad: czy to cała treść zadania?

Pytanie: Tak. Tylko: oblicz sumę:

Tad: Zauważ, że sumę tą możesz rozbić na sumy ciągów geometrycznych i jednego stałego −

Tad:

	1
(2+12)2 4 + 2 +
	4

	1
(4+14)2 16 + 2 +
	16

	1
(8+18)2 64 + 2 +
	64

Pytanie: Dziękuje. Mam nadzieje, że inne przykłady pójdą już gładko

Trivial: Trzeba policzyć sumę ciągu o wyrazach:

	1
ak = (2k +		)2 = (2k + 2−k)2 = 4k + 4−k + 2
	2k

Sumując od k = 1 do k = n mamy:

	4n−1		1		1   −1 4n
Sn = 4*		+		*		+ 2n
	4−1		4		1   −1 4