Wyznacz dziedzinę GaL: f(x)=x²+arctg(x) / √3−x jak będzie dziedzina tego wyrażenia?

Artur_z_miasta_Neptuna: kiedy wy ludzie nauczycie się pisać prawidłowo ... student a nawiasów używać nie potrafi. to co napisałeś oznacza nie więcej, nie mniej niż:

	arctg(x)
f(x) = x2 +		− x
	√3

GaL: f(x)=(x²+arctg(x)) / (√3−x)

Artur_z_miasta_Neptuna: a więc: 1) mianownik musi być ≠ 0 2) pod pierwiastkiem parzystego stopnia musi być wyrażenie ≥0 (szczęśliwie jest tam tylko stała) 3) dziedziną 'arctg x' jest zbiór liczb rzeczywistych ... więc to by było na tyle

GaL: czyli coś takiego: x∊(−∞;√3) ∪ (√3;+∞) ?

Artur_z_miasta_Neptuna: si

GaL: dziękuje

GaL: jeszcze proszę o sprawdzenie asymptot, które wyznaczyłem: lim_x→√3⁻ (x2+arctg(x)) / (√3−x) = +∞ lim_x→√3⁺ (x2+arctg(x)) / (√3−x) = −∞ x=√3 jest równaniem asymptoty pionowej obustronnej.

	f(x)
limx→±∞		= −1
	x

a=−1 lim_x→±∞ f(x)−ax = √3 b=√3 y=−x+√3 jest równaniem asymptoty ukośniej przy x→±∞

huehuehue: masz blad tylko w ukosnej y=−x−√3 sprawdz jeszcze raz ostatnia granice

GaL: b=−√3 dziękuje za poprawkę