wykaż, że jeśli k i n .... Ania: wykaż, że jeśli k i n są naturalne oraz 1≤k≤n to k(n−k+1)≥n

Artur_z_miasta_Neptuna: niech: j = n−k oczywiste jest, że: n ≥ j ≥ 0 k(n−k+1) = k(n−k) + k = k*j + k = k*(j+1) = (n−j)*(j+1) = n*j − j² + n ≥ n*j − n*j + n = n

Tad: kn−k²+k−n≥0 k(n−k)−(n−k)≥0 (n−k)(k−1)≥0 ... oba dodatnie ...więc wszystko jasne −

Artur_z_miasta_Neptuna: Tad ... nie są oba dodatnie ... oba są 'nieujemne' drobna różnica − ale konieczna

Tad: ... masz rację −

AC: Arturze (n−j)*(j+1) ≠ n*j − j² +n