Zbadaj ciągłość funkcji odwrotnej do f w podanym zbiorze wojtek: f(x) = 3x³ − x − 9 :x≥1

PW: Rzeczywiście na podanym przedziale f jest rosnąca, więc pytanie jest sensowne − funkcja odwrotna istnieje. Tylko czy jest co dowodzić?

wojtek: ale jak wyznaczyć wzór funkcji odwrotnej do podanej?

PW: Nie dam sobie łba uciąć, dlatego pytam: czy prawdziwe jest twierdzenie: Funkcja odwrotna do funkcji ciągłej jest ciągła. Sprawdź, może było na wykładzie. Jeżeli jest prawdziwe, to wystarczy powołać się na nie. Dlatego pytałem, czy jest co dowodzić. Polecenie brzmi "zbadaj ciągłość", a nie "wyznacz wzór na funkcję odwrotną". No chyba że zadanie polega na udowodnieniu dla tej szczególnej funkcji jej ciągłości z definicji, wtedy rzeczywiście mielibyśmy trudne zadanie wyznaczyć x za pomocą y z równania y = 3x³−x−9. Też nie bardzo wiem jak.