w ostrosłupie Aniaa :): W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 5, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe tworzą z tą płaszczyzną kąt α taki, że sim α=^√3₃. Przekrój tego ostrosłupa płaszczyzną prostopadłą do podstawy jest kwadratem. Oblicz pole tego kwadratu. Prosze o pomoc, nie moge wyznaczyć boku tego kwadratu mam tylko wszystkie dane ostrosłupa

Mila: Czy masz odpowiedź? Gdzie masz spodek wysokości ostrosłupa?

Mila: a=5 c=5√2

	√3
sinα=
	3

	3		√6
cos2α=1−		⇔cosα=
	9		3

W ΔSCA:

	a		√6		5		5√6
cosα=		⇔		=		⇔k=
	k		3		k		2

	H		5√2
sinα=U{√3{3}=		⇔H=
	k		2

ΔNKA∼ΔACS

NK		H		NK		5√2		x		√2
	=		⇔		=		⇔		=		⇔KA=x√2
KA		a		KA		2*5		KA		2

ΔCKL∼ΔABC

KL		c		x		5√2
	=		⇔		=
CK		a		5−KA		5

x
	=√2⇔x=5√2−2x
5−x√2

	5√2
x=
	3

	5√2		50
P□=x2=(		)2=
	3		9

grafik: Mila, wykonuj poprawne rysunki zgodnie ze sztuką ich sporządzania. To są jakieś bazgroły. Poznaj w końcu tę sztukę.

Aga1.: @grafik, zamiast krytykować, to mógłbyś narysować i zapoznać ogół z tą sztuką rysowania.

Mila: Witaj,Aga1, Grafik troszczy się o mój rozwój zawodowy. Grozi mi załamanie, nie mogę sprostać jego gustom estetycznym.

Eta: Witaj Mila w nagrodę ode mnie

Mila: Dziękuję Eto, pozdrawiam