trygonometria Kipic: niemam pojecia jak to zrobic wyznacz x∊<0;2π> jezeli

	1
sin x =		i cos x<0
	2

prosze o podpowiedzi jak to wykonac

Aga1.:

	1
W której ćwiartce cosinus jest ujemny, a sin x=		?
	2

Kipic: w 2 i 3 a sinus jest dodatnitylko w 1 i 2

Beti: sinx > 0 i cosx < 0, więc chodzi o kąt w II ćwiartce więc:

	π		5
x = π −		=		π
	6		6

Kipic: dziekuje zgadza sie

Kipic:

	π
a skad sie wzielo to π −
	6

Beti: bo, z grubsza mówiąc, kąty w II ćwiartce zapisujemy właśnie tak: x = π − α, gdzie α jest kątem ostrym. np x = 150^o = 180^o − 30^o

Kipic: a skad wiadomo ze ma byc − 30 stopni ?

	1
a w innych cwiartkach jak sie zapisujetak ze w 3 jest x=1		π − α a w
	2

	1
4 cwiartce x= 2π −α a to z zadania sin		to tylk do odczytania w ktorej sie cwiartce
	2

znajduje ?

Cusack: "a skad wiadomo ze ma byc − 30 stopni ?"

	1
bo sinα=		dla α=300
	2

Cusack: z wzorów redukcyjnych masz: sin(180⁰−30⁰)=sin30⁰

Saizou : można też obliczyć

	1
sinx=
	2

zatem

	π		2
x=		=30o lub x=		π=120o
	3		3

i teraz sprawdzamy dla jakiego kąta x cosx jest ujemny

	√3
cos30=		np. odczytane wykresu
	2

	1
cos120=cos(180−60)=−cos60=−
	2

	2
zatem zostaje odpowiedź x=		π
	3

Beti: 1) jest −30^o, no bo ile trzeba odjąć od 180^o aby było 150^o ? 2) w III ćw. kąty rozpisujemy tak: x = π + α, a w IV: x = 2π − α

	1
3) wartość sinusa (ta		) służy do określenia ćwiartki, ale też do wyznaczenia kąta
	2

	1		π
ostrego (tego kata α) −−> skoro sinx =		, to α =
	2		6

Cusack: sin120⁰=sin(90⁰+30⁰)=cos30⁰

Saizou : źle zrobiłem poprawka

	π		5
x=		=30o lub x=		π=150o
	6		6

	√3
cos30=
	2

	√3
cos150=−
	2

zatem zostaje

	5π
x=
	6

Saizou :

Kipic: o z wykresem sie wyjasnilo dziekuje

Kipic: mam tutaj trudniejszy przyklad i juz wymieklem tgx = √3 cox>0 czyli to jest 1 cwiartka tylko jak teraz obliczyc skoro ten tg nie jest liczba cakowita ?

Beti:

	π
tgx = √3 dla x =
	3

Kipic:

	π
a skad to odczytac ze tgx=√3 to		?
	3

Beti: z tabelki w tablicach np., albo z zeszytu (na pewno na lekcji było)

Kipic: a no tak rzeczywiscie tgx= √3 to jest tg x = 60 a to jest √π{3}

Beti: kto szuka ten znajduje

Kipic: kto pyta nie bladzi a jesli bladzi to w mniejszym stopniu

Kipic:

	√3
no tak tylko teraz trafilem na kolejny podpunkt w ktorym sinx = −		i cos x<0
	2

czyli to jest 3 cwiartka i jak licze ze:

	√3		π		π
sinx = −		= −sin60 = −		to sie nie zgadza bo w odp jest
	2		3		4

Kipic: a juz wiem bo to 3 cwiartka