POMOCY !! Natalia: Rozwiąż równianie: (x+2)⁴−x⁴=80

Jolanta: ((x+2)²)²−(x²)²=80 ((x+2)²+x²)((x+2)²−x²)=80 (x²+4x+4+x²)(x²+4x+4−x²=80 2x²+4x+4)(4x+4)=80 8x³+8x²+16x²+16x+16x+16=80 8x³+24x²+32x+16−80=0 8x³+24x²+32x+64=0 x³+3x²+4x−8=0

zośka: x⁴+4x³*2+6x²*4+4x*8+16−x⁴=80 /:8 x³+3x²+4x+2−10=0 x³+3x²+4x−8=0 x=1 jest pierwiastkiem (x−1)(x²+4x+8)=0 x=1 jedyny pierwiastek rzeczywisty ( bo Δ drugiego trójmianu <0)

Jolanta: musiałam przerwać .Zoska skonczyła zadanie ale na wszelki wypadek wyjasniam x³+3x²+4x−8=0 brak pomysłu na rozłozenie wielomianu ,sprawdzam dzielniki wyrazu wolnego czyli 8 .dla pierwiastka wynik =0 1³+3*1²+4*1−8=0 1 jest pierwiastkiem czyli wielomian dzieli sie przez x−1 x²+4x +8 x³+3x²+4x−8 : (x−1) −x³+x² 4x²+4x −4x²+4x 8x−8 −8x+8 −−−−−−−−−−− x³+3x²+4x−8=(x−1)(x²+4x+8)=0 dalej masz napisane