Oblicz granicę. Proszę o pomoc : ) Gładki: Lim n → 0 (5−4cosx)^{3x+2x2/2x3+4x4}

huehuehue: symbol nieoznaczony 1^∞ musisz to inaczej zapisac np jako potega e

asdf: 1^∞, z Eulera. Napisz swoje obliczenia

asdf: lim_x−>0 [ (1 + 4 − 4cosx)^{1/(4−4cosx)} ] ^{(3x+2x2)(4−4cosx) / (2x3 + 4x4)} teaz dasz rade

asdf: de'hospitalem lub normalnie granicami policz wykładnik lim_x−>0 e^Δ

	(3x + 2x2)4(1−cosx)
Δ = limx−>0
	2x3 + 4x4

Gładki: Coś chyba, źle robię, bo wychodzi mi 8/0 Proszę o pomoc.

asdf: rozwiązałem, ale tego jest tak dużo pisania, że zajęło by mi to z godzinę

Urwał: krakusek93@gmail.com

Gładki: Możesz podesłac rozwiązanie na maila, jak ułatwi Ci to sprawę : kamyl.senger@gmail.com

asdf: Nie mam skanera

Gładki: A zdjęcia np. aparat cokolwiek ? ; d

asdf: Zrobiłem : − ) Zaraz podeśle rozwiązanie, granica nie była taka prosta ..

Gładki: No domyślam się, bo z koleżanką nie mogliśmy dojśc do rozwiązania tego "dziadostwa". Ale z góry bardzo dziękujemy za pomoc : )

asdf: na początku pomnożyłem * (1 + cosx),

	4(3x + 2x2)(1 − cosx)(1+cosx)
limx−>0		=
	(2x3 + 4x4)(1 + cosx)

	4(3x + 2x2)(1 − cos2x)
limx−>0		=
	(2x3 + 4x4)(1 + cosx)

	4(3x + 2x2)sin2x)
limx−>0		=
	(2x3 + 4x4)(1 + cosx)

	4x(3 + 2x)sin2x)
limx−>0		=
	2x(x2 + 2x3)(1 + cosx)

	2(3 + 2x)sin2x)
limx−>0		=
	(x2 + 2x3)(1 + cosx)

	2(3 + 2x)sin2x)
limx−>0		=
	x2(1 + 2x)(1 + cosx)

	2(3 + 2x)sin2x)
limx−>0		=
	(1 + 2x)(1 + cosx) * x2

i teraz tak...

sin2x
	→ 1
x2

cosx → 1 2x → 0 podstawiając:

	2 * (3+0)*1
= [		= 3
	1 * 2

asdf: z de'hospitala zajęło troche więcej czasu, ale de'hospital to jest schemat... przy tym troche trzeba było posiedzieć

asdf: aha, koncowa granica: e³..

Gładki: Jeszcze raz wielkie dzięki.