Proszę pomożcie Natalia: POMOCY Znajdź wszystkie wartości x dla których suma |x−1|+|x+2| jest najmniejsza.

PW: |x−1| jest funkcją "kawałkami liniową", to znaczy: na przedziale (−∞,1> jest funkcją określoną wzorem −x+1 na przedziale (1,∞) jest funkcją określoną wzorem x−1 |x−+| jest też funkcją "kawałkami liniową", to znaczy: na przedziale (−∞,−2) jest funkcją określoną wzorem −x−2 na przedziale <−2,∞) jest funkcją określoną wzorem x+2. Tak więc na przedziale <−2,1> wzór określający funkcję ma postać x+2+(−x+1) = 3 Odpowiedź: Badana funkcja osiąga najmniejszą wartość (równą 3) dla wszystkich x∊<−2,1>. Uwaga. Narysuj wykres funkcji na całej osi uwzględniając , ze na pozostałych przedziałach też jest to wykres funkcji liniowej (określonej wzorami −x+1+(−x−2) = −2x−1 lub x−1+x+2=2x+1), co ładnie pokaże, że z lewej strony liczby (−2) badana funkcja jest malejąca, a z prawej strony liczby 1 − rosnąca, a wiec 3 jest najmniejszą wartością funkcji na całym zbiorze liczb rzeczywistych.