oblicz granicę Kubica:

	√n2+4−n
oblicz granicę lim
	√n2+1−n

n→∞

Janek191: Ta granica = 4

Janek191: n² + 4 − n² −−−−−−−−− √n² + 4 + n a_n = −−−−−−−−−−−− n² + 1 − n² −−−−−−−−− √n² + 1 + n 4 √n² + 1 + n a_n = −−−−−−−−−−− * −−−−−−−−−−− √n² + 4 + n 1 4* ( √n² + 1 + n ) a_n = −−−−−−−−−−−−−−−− √n² + 4 + n Dzielimy licznik i mianownik przez n ( pod pierwiastkiem przez n² ) 4*( √ 1 + 1/ n² + 1) a_n = −−−−−−−−−−−−−−−−− √ 1 + 4 / n² + 1 Ponieważ 1/ n² → 0 i 4/ n² → 0 , gdy n → ∞ zatem 4* 2 lim a_n = −−−− = 4 n → ∞ 2

Kubica: oblicz sumę 1+11+111+1111+...+11....1 (n)

MQ: N−ty wyraz ma postać:

	10n−1
an=
	9