oblicz granicę Kubica: oblicz granicę lim (√n⁴−n²−√n⁴+n²) n→∞

Janek191: n⁴ − n² − ( n⁴ + n²) − 2 n² a_n = −−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−−− √n⁴ − n² + √n⁴ + n² √n⁴ − n² + √n⁴ + n² Dzielę licznik i mianownik przez n² ( pod pierwiastkiem przez n⁴ ) − 2 a_n = −−−−−−−−−−−−−−−−−− √ 1 − 1/n² + √ 1 +1/n² Ponieważ 1/n² → 0, gdy n → ∞ zatem − 2 lim a_n = −−−− = − 1 n→ ∞ 2 =====================

Janek191: n⁴ − n² − ( n⁴ + n²) − 2 n² a_n = −−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−−− √n⁴ − n² + √n⁴ + n² √n⁴ − n² + √n⁴ + n² Dzielę licznik i mianownik przez n² ( pod pierwiastkiem przez n⁴ ) − 2 a_n = −−−−−−−−−−−−−−−−−− √ 1 − 1/n² + √ 1 +1/n² Ponieważ 1/n² → 0, gdy n → ∞ zatem − 2 lim a_n = −−−− = − 1 n→ ∞ 2 =====================

Janek191: Korzystałem z wzoru : a − b = ( a² − b²) / (a + b)