wzór taylora Beti: Wzór Taylora z resztą Lagrange'a f(x)=cos3x x₀=0 n=5 f(x₀)= cos0=1 f'(x)= −3sin3x f(0)=0 f"(x)=−9cos3x f(0)=−9 f'"(x)=27sin3x f(0)=0 f""(x)=81cos3x f(0)=81 f""(x)=−243sin3x f(0)=0 Bardzo proszę o poradę bo raczej źle to jest ..

Trivial: f⁽⁶⁾(x) = −3⁶cos3x Pozostało zapisać..

	9		81		36cos(3ξ)
f(x) = 1 −		x2 +		x4 −		x6
	2		24		6!

Dla pewnego ξ leżącego między x₀ a x.

Trivial: A jeżeli nie lubisz wynajdywać koła od nowa można skorzystać z gotowego wzoru Taylora na cosx.

	x2		x4		cos(ξ)
cosx = 1 −		+		−		x6
	2!		4!		6!

dla pewnego ξ leżącego między 0 a x. Podstawiamy 3x i mamy:

	9		81		36cos(ξ)
cos(3x) = 1 −		x2 +		x4 −		x6
	2		24		6!

dla pewnego ξ leżącego między 0 a 3x. Zapisujemy to inaczej:

	9		81		36cos(3ξ)
cos(3x) = 1 −		x2 +		x4 −		x6
	2		24		6!

dla pewnego innego ξ leżącego między 0 a x. I gotowe.

Beti: dziękuję