izometria
rysiek: cześć, kompletnie nie kumam tej izometrii
1. zbadaj czy podane przeksztalcenie jest izometria
a)P((x,y)) = (−x,y+1)
b)P((x,y))=(x−2,y)
co oznaczają te podwójne nawiasy, jak to się wszystko sprawdza, proszę o wyjaśnienie
20 lut 22:55
20 lut 23:04
Mila:
Obrazem punktu P=(x,y) jest punkt P'=(−x,y+1)
np. P=(2,4) to P'=(−2; 4+1)=(−2; 5)
Mamy wykazać dla dowolnych punktów płaszczyzny A i B, że
|AB|=|A'B'|
Niech A=(a1; a2) B=(b1; b2)
|AB|=√(b1−a1)2+(b2−a2)2
A'=(−a1; a2+1) obraz punktu A
B'=(−b1; b2+1) obraz punktu B
|A'B'|=√(−b1−(−a1))2+(b2+1−(a2+1))2=
=√ (a1−b1)2+(b2+1−a2−1)2=
=√(b1−a1)2+(b2−a2)2=|AB|
przekształcenie jest izometrią
20 lut 23:11
rysiek: Droga Milo,
obliczyłem to na własną rękę i wyszło mi, że to nie jest izometria. Załącze zdjecie z zeszytu,
proszę poczekac
20 lut 23:20
20 lut 23:23
Mila:
No, to niepotrzebnie liczyłam, skoro sam zrobiłeś, jednak twój wniosek jest błędny, bo
(−x2+x1)2=(x2−x1)2
L=x22−2x1x2+x12
P=x22−2x1x2+x12
L=P
20 lut 23:32
rysiek: kurde, wielkie dzięki, no tak w koncu nie ma minusow przy potegowaniu czyli na dobra sprawe to
jest x2
20 lut 23:36
Mila:
(a−b)2=(b−a)2
Ponadto jest to złożenie dwóch izometrii: symetrii i translacji.
A co Ci wyszło w drugim?
20 lut 23:38
rysiek: W drugim wyszło mi, że jest to izometria.
Jeszcze raz dziękuję
Miłej nocy życzę
20 lut 23:43
Mila: Tak,bo to translacja.
Dobranoc
20 lut 23:47
