geometria analityczna asdf: Dane są punkty A (−1,1) B (5,−1) podaj rownanie symetralnej odcinka AB − to zrobilam wyszlo mi : 3x−y−6=0, ale z drugim podpunktem mam troszke problem.. na symetralnej odcinka AB znajdz punkt C, dla ktorego pole trojkata ABC wynosi 30. wiem, ze beda dwie mozliwosci. Tylko jak je znalezc?

asdf: odswiezam!

Beti: |AB| = √40 = 2√10 S = (2,0) sym.: y = 3x−6 −−> więc pkt C = (x, 3x−6) |SC| = √(x−2)² + (3x−6)² = √10x² − 40x + 40 = √10(x²−4x+4) = √10(x−2)² = = √10|x−2|

	1
P =		*|AB|*|SC| = 30
	2

podstaw dane i rozwiąż równanie

pigor: ... np. tak : niech C=( x,y)= (x, 3x−6)∊ do twojej symetralnej 3x−y−6, to np. AC^→=[x+1,x−7] i AB^→=[6,−2] , to P_Δ= ¹₂|−2(x+1)−6(x−7)|= 30 ⇔ ⇔ |−2x−2−6x+42|= 60 ⇔ |−8x+40| ⇔ 8|x−5|= 60 ⇔ |x−5}= 7,5 ⇔ ⇔ x−5=−7,5 lub x−5=7,5 ⇔ x₁= −2,5 lub x₂= 12,5] ⇒ y₁= −13,5 lub y₂= 31,5 ⇒ ⇒ C= (−2,5 ; −13,5 lub C=(12,5 ; 31,5) ..., o ile gdzieś się nie walnąłem

asdf: dziekuje