wielomiany magda: pomocy .1. rozłoż wielomian na czynniki pierwsze i wyznacz jego pierwiastki a. W(x)= 2x³−x²−3x= b. P(x)= 2x³+3x²−2x−3= 2. rozwiaz rownanie: a) .x³−4x=x²−4 b). x³+3x²−4=0 3.rozwiaz nierownosc a) 16x<x³ b). x³−7x−6≥0

Mariusz: pomagam

Mariusz: Zad 1

	3
a) 2x3−x2−3x=(x+1)(2x2−3x)=(x+1)2*x(x−		)
	2

\myslę że dalej już wszystko jasne Zad 2 przenosimy w kazdym przypadku wszystko na jedną stronę x³−x²−4x+4=0 (x−1)(x²−4)=0 (x−1)(x−2)(x+2)=0 dalej już wszystko jasne Zad 3 a)16x<x³ x³−16x>0 x(x²−16)>0 x(x−4)(x+4)>0 teraz metodą tabelki lub wężyka powodzenia metoda wężyka lub tabelka

Mark: a) x( 2x² −x −3) = x( 2x² − 2x +3x −3) = x[(2x²−2x) +( 3x −3)]= = x[ 2x(x −1) +3( x−1)] = x( x−1)( 2x −3) pierwiastki wielomianu już potrafisz wyznaczyć? x =0 ⊂ x −1=0 ⊂ 2x −3=0 ....... wyznacz je b) grupujemy wyrazy po dwa pierwszy i trzeci i drugi i czwarty ( 2x³ − 2x) +( 3x² −3) = 2x( x² −1) +3( x² −1) = ( x² −1)( 2x +3)= = ( x −1)( x+1) ( 2x +3) wyznacz pierwiastki ...... zad2/ podobnie: a) x³ −4x −x² +4 =0 grupujesz pierwszy z trzecim i drugi z czwartym i wyłacz podobnie wspólny czynnik przed nawias otrzymasz rozkład na czynniki i podasz rozwiązania (pierwiastki) b) podpowiem: x³ +3x² −4 = x³ − x² +4x² − 4 grupujesz dwa pierwsze i dwa ostatnie ( wyłączając wsp. czynnik przed nawias zad. 3/ może już dasz radę sama? jak nie , to pisz , pomogę

Mariusz: Mark sprawdz jeszcze raz swój wynik w przykładzie (a) zad 1 Chyba coś przeoczyłeś

Eta: słuszna uwaga Mariusz poprawiam : x( 2x² −x −3)= x ( 2x² +2x − 3x −3) = x*( x +1)( 2x −3) pierwiastki: x= 0 ∊ x = −1 ⊂x = ³₂

magda: do sprawdzenia zad 1. b) 2x³+3x²−2x−3=(2x³−2x)+(3x²−3)=2x(x²−1)+3(x²−1)=(x²−1)(2x+3)=(x−1)(x+1)(2x+3) x−1=0 /+1 x+1=0/−1 2x+3=0/−3 x₁=1 x₂= −1 2x=−3/ 2

	1
x=−1
	2

przykład a) prosze o wytlumaczenie jeszcze raz po kolei bo nie rozumiem zad 2.dobrze a). x3−x2−4x+4=0 (x−1)(x2−4)=0 (x−1)(x−2)(x+2)=0 x=1 x=2 x=−2 b). skad to sie wzielo x3 − x2 +4x2 − 4? zad3. metoda wężyka lub tabelka czyli jak

Eta: magda zad2 b/ zastępujesz : 3x² = − x² +4x² i teraz grupujesz wyrazy: ( x³ − x²) +( 4x² −4)= x²( x −1) +4( x² −1)= x²( x −1) +4[(x −1)( x+1)]= = ( x −1)[ x² +4(x +1)] = ( x −1)( x² +4x +4)= (x +1)(x +2)² to x = 0 lub x = − 2 −−− pierw. dwukrotny

pati: nierówności wielomianowe (x² − 10 ) (3x² − 20 )≤0 Bardzo proszę o pomoc

Jolanta: x²−10=(x−√10)(x+√10) pierwiastki x=√10 x =−√10 z drugiego policz Δ i perwiastki

Jolanta: czego nie wiesz ?