dowód podzielności
MM: Wykazać, że liczba 5120 − 460 .est podzielna przez 21
20 lut 18:36
Eta:
an−bn= (a−b)(an−1+an−2*b+an−3*b2+.... + bn−1)
5120−460= 2560−460= (25−4)*(2559+558*4+ .... + 459)= 21*k, k€C
20 lut 18:43
20 lut 18:44
PW: Znany (?) jest wzór:
xn−yn=(x−y)(.......)
(przypomnij sobie co powinno być w drugim nawiasie, choć dla zadania jest to nieistotne − ważne
tylko, żeby była to liczba całkowita, gdy całkowite są x i y)
2560−460 = (25−4)(...)
20 lut 18:46
MM: a jeżeli takie zadanie jest na kolokwium to muszę rozpisać cały ten drugi nawias czy wystarczy
że tylko napiszę wzór ogólny i zacznę wymnażać? Bo do 60 to trochę dużo by tego było...
20 lut 18:49
PW: Tak jak pokazała Eta − kilka pierwszych wyrazów i ostatni, żeby było widać, że znasz wzór.
20 lut 20:30