logika Sikorka: Udowodnij ze podane zbiory 1. N u {−5, √2 } 2. N/{2,5,7} Sa rownoliczne podajac odpowiednia funkcje.... Nie wiem jak to zrobic, a raczej nie rozumiem zadania, a nigdzie nie moge znalezc podobnego.... pomoze ktos?

Sikorka: to chodzi o to ze wypisuje pokolei, przynajmeij pierwsza czesc zbioru pierwszego −5, 1, √2, 2, 3,.... a nastepnie drugi zbior 1,3,4,6,8,9.... pisze ze funkcja dla −5 przyporzadkowuje 1, dla 1 przyporzadkowuje 3 itd

PW: Tak. Wygodniej będzie opisać funkcję ze zbioru nr 2 na zbiór nr 1: (0) f(1)=−5, f(3)=1, f(4)=√2, f(6)=2, a dla wszystkich n≥8 (1) f(n)=n−5 (bo począwszy od n=8 w jednym zbiorze i k=3 w drugim − już nie ma "dziur", a więc zadziała dobrze przepis (1). Różnowartościowość funkcji f nie wymaga dowodu − (0) i (1) są różnowartościowe w sposób oczywisty, a wartości określone wzorem (1) przewyższają wartości wynikające z określeń (0). To, że f jest przekształceniem "na" jest też oczywiste: dla dowolnej p∊N∪{−5,√2) równanie (2) f(n) = p ma dokładnie jedno rozwiązanie − bądź wynikające wprost z (0), bądź będące rozwiązaniem równania (2), czyli n−5=p, to znaczy n=p+5.

Sikorka: dziekuje za szybka odpowiedz