równanie z parametrem Siti: Zbadaj liczbę pierwiastków równania (x−1)(x²−m²)=0 w zależności od wartości parametru m.

Dominik: (x − 1)(x − m)(x + m) = 0 mamy wielomian stopnia 3ciego, wiec maksymalnie 3 rozwiazania kiedy rownanie ma 0 rozwiazan? kiedy rownanie ma 1 rozwiazanie? kiedy 2? kiedy 3? zapisz odp

Siti: Nie wiem, czy o to chodzi: dla m=1 i m=−1 są trzy rozwiązania dla m=1 i m różnego od −1 są dwa rozwiązania lub dla m=−1 i różnego od 1 są dwa rozwiązania dla m różnego od 1 i −1 jest jedno rozwiazanie

Aga1.: Gdy m=1, to równie przyjmie postać. (x−1)(x−1)(x+1)=0 Ile jest rozwiązań? Gdy m=−1,to (x−1)(x+1)(x−1)=0 Gdy za m podstawisz liczbę inną niż {1,−1} np. m=2 (x−1)(x−2)(x+2)=0 ile jest rozwiązań?

Dominik: jeszcze nalezy zauwazyc co sie dzieje przy m = 0 i to byloby wszystko

Siti: czyli tak: dla m=1 i m=−1 są trzy rozwiązania dla m=0 równanie ma dwa rozwiązania dla m=1 i m≠ −1 są dwa rozwiązania lub dla m=−1 i m≠ 1 są dwa rozwiązania dla m∊R−{−1,1} równanie ma dwa rozwiązania?

Dominik: m∊{−1, 0, 1} 2 rozwiazania m∊ℛ\{−1, 0, 1} 3 rozwiazania

Aga1.: @ [Siti]] Dla m=1równanie ma dwa rozwiązania ,dla m=−1 też są dwa rozwiązania i dla m=0 też są dwa rozwiązania. Dla m∊R\{−1,0,1} są trzy rozwiązania i tyle.

Siti: Dziękuję za pomoc. Niby takie proste, a sprawiło tyle problemów.