Indukcja matematyczna Magdaa: Czy w indukcji matematycznej trzeba korzystać z założenia? Czy mogę coś założyć, ale jak dowód wychodzi bez korzystania z niego to nie trzeba? Bo mam przykład z podzielnością, który da się przekształcić, żeby wyszło że dla n+1 podane wyrażanie można zapisać jako 6 * coś, ale nie korzystam w tym momencie z założenia, że podane wyrażanie = 6k czyli liczba całkowita. Można tak?

MQ: A tak coś jaśniej?

PW: @Magdaa:Jeżeli to m u s i być dowód indukcyjny, to trzeba skorzystać z założenia. Zasada indukcji mówi: "... i z założenia, że twierdzenie jest prawdziwe dla liczby k wynika jego prawdziwość dla liczby k+1..." Prawdopodobnie masz do czynienia z tak prostym faktem, że daje się udowodnić bez zasady indukcji, a dowód ma być ćwiczeniem "na zastosowanie zasady indukcji". Jeżeli podasz treść zadania, to pokażemy, w którym momencie korzysta się z założenia.