Sprawdźcie Wydi: Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania zadania!

	1
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		−1 dla wszystkich liczb rzeczywistych
	x+1

x ≠ −1. Rozwiąż nierówność f (x) > f (2 − x). f(x)>f(2−x)

1		1
	−1>		−1
x+1		2−x+1

1		1
	−1>		−1
x+1		x−3

1		x+1		1		x−3
	−		>		−
x+1		x+1		x−3		x−3

1−x−1		1−x+3
	>
x+1		x−3

−x		x−4
	>
x+1		x−3

−x(x−3)		(x+1)(x−4)
	−		>0
(x+1)(x−3)		(x+1)(x−3)

−x(x−3)−(x+1)(x−4)
	>0
(x+1)(x−3)

−x2+3x−(x2−4x+x−4)
	>0
(x+1)(x−3)

−x2+3x−x2+3x+4
	>0
(x+1)(x−3)

−2x2+6x+4
	>0
(x+1)(x−3)

−2(x²+3x+2)(x+1)(x−3)>0 (x²+3x+2)(x+1)(x−3)<0 (x²+x+2x+2)(x+1)(x−3)<0 [x(x+1)+2(x+1)](x+1)(x−3)<0 (x+2)(x+1)²(x−3)<0 Po narysowaniu i odczytaniu nierówości... x∊(−2;3)\{1}

IdaSz: Hmmm, już w pierwszej nierówności w mianowniku piszesz : 2−x+1 by za chwilę napisać x−3. Powinno być : 3−x.

Squall: Wydi − jeśli zmieniasz znaki w mianowniku na przeciwne, to w liczniku musisz zrobić to samo. Jeśli koniecznie chcesz mieć w mianowniku x−3, to:

1		1		−1
	=		=
2−x+1		−x+3		x−3

neo: Wydi , zobacz D= R \{−1}

	1		1
f(x) > f( 2 −x) <=>		−1 >		−1
	x+1		2 −x+1

redukuje się po obydwu stronach −1 więc masz uproszczone zadanie

1		1		1		−1
	>		<=>		>		, x≠ −1 ⊂ x≠3
x+1		−x+3		x+1		x −3

1		1		x −3 +x+1
	+		>0 <=>		>0
x+1		x −3		(x+1)(x−3

2(x−1)
	>0 .. skracamy przez 2
(x+1)(x −3)

i zapisujesz w postaci nierówności wielomianowej (x−1)(x+1)(x−3)>0 dalej już wiesz , zaznacz na osi miejsca zerowe i narysuj "falę" Odp: x∊(−1,1)U(3,∞) i jak ? parę linijek zajęło rozwiązanie a u Ciebie?

Wydi: Dzięki Neo... faktycznie lepiej i szybciej Pozdrawiam!

Eta: oki cieszę się ( neo− Eta