.
Blitz: ciągi o dodatnich wyrazach an i bn są geometryczne. uzasadnij ze ciąg cn =
√an*bn dla kazdej
liczby calkowitej dodatniej n jest również geometryczny.
Mogę udowodnić to w ten sposób?
| | cn+1 | |
q= |
| = √(a1*qan−1+1) * (b1*qbn−1+1) / (a1*qan) * |
| | cn | |
(b
1*q
bn−1+1) = p{
a
1*q
an) * (b
1*q
bn) / (
√(a1*qan) * (b1*qbn)
20 lut 13:06
Blitz: nie każcie mi tego pisać jeszcze raz...
chodzi o to ze w liczniku jedynki w potędze q się zniwelują i wyjdzie to samo co w mianowniku
czyli q bedzie stałe czyli jest geometryczny
można w ten sposób jak napisałem?
20 lut 13:13
Blitz: prooooooosze o pooooooomoccccc
20 lut 13:26
Janek191:
an = a1 *q1n −1 i an > 0
i
bn = b1 *q2n − 1 i bn > 0
więc a1 > 0 i q1 > 0 oraz b1 > 0 i q2 > 0
zatem
cn = √ an * bn = √ a1 *q1n − 1 * b1 * q2n − 1 =
= √a1 * b 1 * √ (q1 *q2)n − 1 =
= √a1 * b1 * [ √q1 *q2]n − 1
zatem
c1 = √a1 *b1 oraz q = √q1 * q2
i cn = c1 * qn − 1 więc ( cn ) jest ciągiem geometrycznym.
20 lut 14:09
Blitz: a mój sposób jest zły z q={cn+1}{cn}
20 lut 15:33
Blitz: 
20 lut 15:33
20 lut 15:34
Blitz:
20 lut 15:47
Blitz: podbijam
20 lut 17:24
Blitz: znowu podbijam
20 lut 17:56