rownanai z wartoscia bezwzgledna Sheppard: nie wiem czy dobrze to robie moze ktos sprawdzic b) |x+3|−|x−1|=4 miejsca zerowe to x=−3 i x=1 czyli przedzialy to (−∞,−3> (−3,1> (1,∞) 1 przedzial (−∞,−3> −(x+3)−(−x+1)=4 −x−3+x−1=4 −4=4 tutaj bedzie brak rozwiazan? 2 przedzial (−3,1> x+3−(x−1)=4 x+3−x+1=4 4=4 czyli z tego jakie jest rozwiazanie ? 3 przedzial (1,∞) x+3−x+1=4 4=4 pewnie cos pomylilem prosze o pomoc

Tad: 2 przedział źle

Sheppard: moglbys mi to jakos jasniej wyjasnic dlaczego ? i jak powinno byc poprawnie

Tad: dla x z przedziału (−3,1> ... wyrażenie |x−1| przyjmuje wartości ujemne zatem: x+3−[−(x−1)]=4 x+3+x−1=4 2x=2 x=1

Sheppard: czyli rozwiazaniem bedzie x∊(−3,1>

Tad: ...a niby dlaczego? W tym przedziale rozwiązaniem jest tylko x=1

Sheppard: no tak dobra pomylilem sie wiem juz wszystko dzieki za pomoc

Tad: −

pigor: ... , lub np. tak : olej przedziały i masz kolejno równania równoważne |x+3|−|x−1|=4 ⇔ |x+3|= |x−1|+4 /² ⇔ x²+6x+9= x²−2x+1+8|x−1|+16 ⇔ ⇔ 8x−16= 8|x−1| ⇔ |x−1|= x−1 ⇔ x−1=0 ⇔ x=1 .