calka Asia:

	1
oblicz calke ∫		nie umiem tego napsiac symbolicznie wiec pisze slownie u góry
	√x2+x+2

calki ma byc ∞ a na dole −∞

huehuehue: jest to calka niewlasciwa musisz to rozbic na dwie calki

	1		1
∫		dx w przedzialach <−∞, 0> + ∫		dx w przedzialach <0, +∞>
	√x2+x+2		√x2+x+2

czyli

	1		1
lim A−−>−∞∫		dx + lim B−−>+∞∫		dx
	√x2+x+2		√x2+x+2

Asia: ok i co dalej bo nie umiem tego obliczyc.

huehuehue: policz calke nieoznaczona to powiem co dalej

Asia: wyszlo mi ln|x+1+√x²+x+2| ale nie weim czy jest dobrze na 100%|

Asia: wyszlo mi ln|x+1+√x²+x+2| ale nie weim czy jest dobrze na 100%|

huehuehue: pokaz jak liczysz bo cos mi sie nie zgadza

Asia:

	1
x2+x+2 zamienilam na (x+1)2 +1 czyli mam		za t=x+1 i mi ze wzoru mam
	√((x+1)2+1)

ln||t+√t+1 i jak podstawie t=x+1 to mi wychodzi to co ci wczesnije napisalam

Asia: ?

Janek191: x² + x + 2 ≠ ( x + 1)² + 1 , bo (x + 1)² + 1 = x² + 2x + 1 + 1 = x² +2x + 2

Janek191: x² + x + 2 > 0 , bo Δ = 1² − 4*1*2 = − 7 < 0 x² + x + 2 = ( x + 1/2)² + 7/4 Podstawienie t = x + 1/2 dt = dx dx dt ∫ −−−−−−−−− = ∫ −−−−−−−−− = ln I t + √t² + 7/4 + C = √x² + x + 2 √ t² + 7/4 = ln I x + 1/2 + √x² + x + 2 I + C

Janek191: Polecam : ANALIZA MATEMATYCZNA W ZADANIACH część I W. Krysicki , L. Włodarski

Asia: tylko ja sie tam pomylialm w przpisywaniu i ma buc faktycznie x²+2x+2

huehuehue:

	1
witam to rozumiem ze calka wyglada tak ∫		dx ?
	√x2+2x+2

Asia: tak

Asia: tak

Asia: tak