prosze o sprawdzenie magda: oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeżeli cosα=

	4√2
	9

sinα=√1−cos²α sinα=√1−(^4√2₉)²

	32
sinα= √1−
	81

	81		32
sinα= √		−
	81		81

	49
sinα= √
	81

	7
sinα=
	9

	sinα
tgα=
	cosα

	7		4√2
tgα=		:
	9		9

	7		9
tgα=		*
	9		4√2

	7		√2
tgα=		*
	4√2		√2

	7√2
tgα=
	8

	8		√2
ctgα=		*
	7√2		√2

	8√2
ctgα=
	14

IdaSz:

	π
α∊(0;		) dlatego, wszystkie wartości f. tryg. będą dodatnie.
	2

	4√2
Wszystko się zgadza Magda. Dla estetyki można jeszcze skrócić ułamek dla f.ctgα=
	7

Bogdan: Wielu nauczycieli i egzaminatorów miałoby zastrzeżenia do tak przedstawionego rozwiązania. Szczególnie razi wielokrotne pisanie sinα =... , tgα = ...,ctgα = ... w przypadku zwykłych rachunków oraz brak założeń. Nie ma potrzeby pisania wzorów, które służą rozwiązaniu zadania. Zadanie. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kata ostrego α, jeżeli

	4√2
cosα =		.
	9

Rozwiązanie. Założenia: sinα > 0, tgα > 0, ctgα > 0

	7
sinα = √1 − (4√2/9)2 = √1 − 32/81 = √49/81 =
	9

	7
lub sinα = −		< 0, nie spełnia warunków zadania.
	9

	7   9		9√2		7√2
tgα =		*		=
	4√2   9		9√2		8

	1		8√2		8√2		4√2
ctgα =		*		=		=
	7√2   8		8√2		14		7