. asdf: coś z kosmosu..

	3x5 + 9x4
y=		+ ln−1(1−x) =
	(x2−9)(x+1)2

3x5 + 9x4		1
	+
(x2−9)(x+1)2		ln(1−x)

D: x ∊ (−∞;−3)(−3;−1)(−1;0)(0;1) Liczę as. pionowe na krancach przedziałów dziedziny:

	3x5 + 9x4		1		0		1
limx−>−3−		+		= [		] +		]
	(x2−9)(x+1)2		ln(1−x)		0		ln4

	3x5 + 9x4
teraz wystarczy, że de'hospitalem policze		?
	(x2−9)(x+1)2

Ajtek: Cześć asdf . Co to za koszmarek . Wydaje mi się, że to trzeba do wspólnego mianownika, ale pewności nie mam. NIech ktoś jeszcze się wypowie.

asdf: Cześć, chyba poradziłem sobie:

	3x4(x+3)		1
limx−>−3−		+		= ...i tu wyjdzie liczba
	(x+3)(x−3)(x+1)2		ln(1−x)

Mila: 3x⁵+9x⁴=3x⁴(x+3)

	3x4		1
f(x)=		+
	(x−3)(x+1)2		ln(1−x)

	−81		1
limx→−3f(x)=		+
	8		ln4

Ajtek: Właśnie miałem to napisać .

Ajtek: Witaj Mila .

Czila:

	3x − 2
Jaka będzie dziedzina
	x2

czy to będzie (−∞,0) i (0,∞) ?

Eta: tak

Dominik: tak, x ≠ 0 nie smiec w temacie

Mila: Witaj; Ajtek, miło, że jesteś.

Ajtek: Witaj Eta . Mila, wpadam czasami na chwilę .

asdf: policzyłem te asymptoty pionowe: x = −1 (obustronna) x = 0 (obustronna) teraz pionowa:

	f(x)		3x5 + 9x4		1
limx−>± ∞		= limx−>± ∞		+
	x		x * (x2−9)(x+1)2		x*ln(1−x)

mogę badać jedynie granicę x → − ∞ (zgodnie z dziedziną − inaczej ln(1−x) nie wypali..) ?

asdf:

	f(x)		3x5 + 9x4		1
limx−>± ∞		= limx−>± ∞		+
	x		x * (x2−9)(x+1)2		x*ln(1−x)

	9   x5(3 + )   x		1
limx−>− ∞		+		=
	9   1   x *x2(1− )x2(1+ )2   x2   x		x*ln(1−x)

	9   x5(3 + )   x		1
limx−>− ∞		+		=
	9   1   x *x2(1− )x2(1+ )2   x2   x		x*ln(1−x)

podstawiając i zaznaczając → 0 mam:

	1		1
[3+		] = [3+		] = 3
	−∞(ln(1−(−∞))		−∞

asdf: http://www.wolframalpha.com/input/?i=vertical+asymptotes+y+%3D+%283x%5E5+%2B+9x%5E4%29%2F%28++%28x%5E2-9%29%28x%2B1%29%5E2++%29+%2B+1%2F%28log%5Be%2C+1-x%5D%29 dlaczego pionową asymptotą jest 3, jeżeli to nie znajduje się w dziedzinie? i też ukośna wyszła mi y = 3x + 3, mogę przepisać to, sprawdziłby ktoś? (troche dlugie)

asdf: z resztą tutaj jest nawet potwierdzenie: y = ax + b wsp. a: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim++%28+%28+++%283x%5E5+%2B+9x%5E4%29%2F%28++%28x%5E2-9%29%28x%2B1%29%5E2%29+%2B+1%2F%28log%5Be%2C+1+-+x%5D%29++%29%2Fx+++%29+x-%3E-inf wsp. b: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim++%28+%28+++%283x%5E5+%2B+9x%5E4%29%2F%28++%28x%5E2-9%29%28x%2B1%29%5E2%29+%2B+1%2F%28log%5Be%2C+1+-+x%5D%29++%29+-+3x+++%29+x-%3E-inf czemu to nie chce zadziałać? y = 3x + 3..

Mila: Pionowa w x=3 dlatego że w mianowniku jest (x²−9), a pionowa może wystąpić tam , gdzie funkcja jest nieokreślona, wolfram bierze pod uwagę płaszczyznę zespoloną. Ty rozważasz wykres w dziedzinie. Nie przepisuj ukośnej, policzę. Mogłeś prościej to policzyć i skorzystać z postaci po uproszczeniu przez (x+3) [ 20;49] a=3 b=3 wprawdzie nie widzę w wykresie tej asymptoty, ale funkcja jest koszmarna.

asdf: wiem, mogłem − zrobiłem to właśnie na 2 sposoby, jeden z nich przepisałem. Wyszło tyle samo