:) anononim: Wykaż, że jeżeli x + y + z = 0, to zachodzi rownosc:

x2+y2+z2		1
	=
(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2		3

ja to zrobilem tak, ze pomnozylem na krzyz, w prawej stronie zostalo mi 0 i wyszlo mi w liczniku 3x²+3y²+3z²=0

	1
potem zrobilem tak : 3(x2+y2+z2)=0 pomnozylem to przez		i odzyskalem √3(x+y+z)=0
	2

PYTANIE: CZY TO JEST DOBRE ROZWIAZANIE

anononim:

Mila: (1) x²+y²+z²=(x+y+z)²−(2xy+2xz+2yz)=0−(2xy+2xz+2yz) Przekształcam: 3(x²+y²+z²)=x²−2xy+y²+y²−2yz+z²+z²−2zx+x² 3x²+3y²+3z²=2x²+2y²+2z²−(2xy+2xz+2yz) x²+y²+z²=−(2xy+2xz+2yz) z (1) 0−(2xy+2xz+2yz)=−(2xy+2xz+2yz)⇔ równość prawdziwa Nie dowodzisz, że x+y+z=o, lecz korzystasz z tego do uzasadnienia prawdziwości wzoru. Właśnie dają 0 punktów, jeśli dowodzisz prawdziwości założeń.

anononim: dzieki