geometria analityczna pic: Dany jest okrąg o równaniu x²+4x+y²−6y=0. Punkt A=(−4, 6) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC wpisanego w ten okrąg. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i C. S=(−2, 3) r=√13 Wyznaczyłem sobie prostą przechodzącą przez punkty A i S:

	3
l: y=−		x
	2

Odcinek |AD| jest wysokością tego trójkąta i D leży na prostej l. Jak znaleźć współrzędne tego punktu? Dalej już sobie poradzę. Proszę o pomoc! Pozdr!

pic: up

Tad: ... a jak środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym dzieli wysokość tego trójkąta ?

pic:

2		1
	h i		h
3		3

pic:

	3√13
i tak wiem h=		ale nie wiem jak z tego wyznaczyć D.
	2

pic: up

pic: up

Mila: x²+4x+y²−6y=0. Punkt A=(−4, 6) S=(−2;3) r=√13 Srodek AS

	−4+(−2)
xp=		=−3
	2

	3+6
yp=		=4,5⇔P=(−3;4,5)
	2

S jest środkiem DP

	−3+xD
−2=		⇔−4=−3+xD⇔xD=−1
	2

	4,5+yD
3=		⇔yd=1,5
	2

D=(−1;1,5) piszesz, że dalej poradzisz sobie.

pic: Ok! Wielkie dzięki!

Mila: