ostrosłup Turek: Każda ściana ostrsołupa prawidłowego czworokątnego ma pole 8. Oblicz objętosc tego ostrosłupa.

Turek: robiłem tak: a²=8 a=2√2

	a*h
Pb=
	2

	2√2*h
8=
	2

h=4√2 Teraz wyliczyłem wysokosc krawędzi bocznej

	1
hk2=h2+		a2
	2

podstawiając wyszło mi : hk=√34 d=a√2

1
	d=2
2

Teraz chciałem wyliczyc wysokosc ostrosłupa:

	1
H2=hk2−		d2
	2

Niestety są to złe obliczenia.Wynik jest inny.

Bogdan: Co to jest wysokość krawędzi bocznej?

IdaSz: Witam, Może dlatego, że wychodzisz z założenia, że podstawa tego ostrosłupa jest ścianą ( co jest błędem) Wiemy, że każda ściana ( cztery trójkąty równoboczne ) ma pole równe 8. A więc

	a2√3
P=		=8
	4

Podstawą jest kwadrat. Zatem pole podstawy, to:

	32√3
Pp=
	3

Pozostaje obliczyc wysokość ostrosłupa H i podstawić do wzoru na objętość. Powodzenia, w razie problemów z rozwiązaniem pisz

Bogdan: a = 2√2 h = 3√2 H = ? dokończ

	1
V =		*8*H
	3

Bogdan: poprawka: h = 4√2

IdaSz: Ups.... chciałam przedobrzyć.... oczywiście ściany ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są trójkątami równoramiennymi Troszkę trzeba pozmieniać obliczenia.

Bogdan: Turek, podaj obliczoną przez siebie wartość H

Turek: jak sie nie myle to H wyszło mi √30 ale wnioskując po poscie IdaSz to te moje obliczenia są błedne

IdaSz: Bogdan ma rację.... podstawa ostrosłupa jest oczywiście ścianą.... zapędzam się, by utrudniać sobie życie

Turek: prawidłowa odp to 8√14

Bogdan: Uzasadnij tę liczbę, co ona oznacza?, pokaż obliczenia, jak obliczyłeś √14 ?

Turek: Taka jest odp w książce V=8√14

imię lub nick.: podstawą ostrosłupa jest ściana? ? ?

Bogdan: Zgodnie z podaną przez Ciebie treścią zadania, ten ostrosłup ma 5 ścian o polu 8: jedna ściana jest kwadratem, cztery ściany ściany są trójkątami równoramiennymi. Przyjmując oznaczenia takie, jak na rysunku, otrzymujemy:

	a
a = 2√2,		= √2
	2

h = 4√2, H = √h² − (a/2)² = √32 − 2 = √30

	1		8
V =		* 8 * √30 =		√30
	3		3

Albo odpowiedź w książce jest niepoprawna, albo źle podałeś treść zadania.

Turek: X razy sprawdzałem tresc i odp. Dzięki Bogdan, bynajmniej wiem że dobrze kombinowałem.