Podaj dziedzinę i miejsce zerowe funkcji.
Kubasss: Witam, mam problem z zadaniem ogólnie wydaje mi się proste, ale nie wiem jak się do tego
| | x−2 | |
zabrać. Przykład mam taki: f(x)= |
| |
| | x2−4 | |
Wiem, że mam podać dziedzinę oraz wyznaczyć miejsce zerowe. W odpowiedziach wychodzi dziedzina
D=R/{−2,2}. Wiem, że trzeba coś robić z modułami ale nie do końca to rozgryzam.
19 lut 18:28
maturzysta: Tutaj nie ma modułów. chyba że są, ale nie przepisałeś
x
2−4 ≠ 0
x
2 ≠ 4
Jaka liczba podniesiona do kwadratu daje 4 ?
19 lut 18:31
Kubasss: No to tu wychodzi 2, a skąd w odpowiedziach jeszcze −2?
19 lut 18:34
krystek: X2−4=(x+2)(x−2)
19 lut 18:36
Kubasss: Ok dzięki wielkie, teraz kapuje i myślę, że dam radę zrobić resztę przykładów.
19 lut 18:39
pomocyyy: Dziedzinę wyznaczasz z mianownika funkcji, a miejsce/miejsca zerowe z licznika.
D: x2−4≠0
x2≠4
x≠−2 ⋀ x≠2
D: x ∊ /{−2,2}
Miejsce zerowe:
x−2=0
x=2
x∉D
A tak na przyszłość:
L − licznik; M − mianownik
Wyznaczanie dziedziny − regułki:
M≠0
jeżeli √M to M>0
jeżeli √L (gdy M=1) to L≥0
jeżeli √L (gdy istnieje M) to L≥0
jeżeli funkcja składa się z kilku ułamków (musisz te ułamki dodać lub odjąć od siebie) to ich
mianowniki stanowią dziedzinę
19 lut 18:42
pomocyyy: Dziedzinę wyznaczasz z mianownika funkcji, a miejsce/miejsca zerowe z licznika.
D: x
2−4≠0
x
2≠4
x≠−2 ⋀ x≠2
D: x ∊ /{−2,2}
Miejsce zerowe:
x−2=0
x=2
x∉D
A tak na przyszłość:
L − licznik; M − mianownik
Wyznaczanie dziedziny − regułki:
M≠0
jeżeli
√M to M>0
jeżeli
√L (gdy M=1) to L≥0
jeżeli
√L (gdy istnieje M) to L≥0
jeżeli funkcja składa się z kilku ułamków (musisz te ułamki dodać lub odjąć od siebie) to ich
mianowniki stanowią dziedzinę
Pozdrawiam
19 lut 18:42