matematyka . monika.: Rozumie to wgl ktoś? jak to zrobić? Oblicz : I a − 4 I − a dla a ∊ ( − ∞ ; 4 )

stefan: jeśli a należy do takiego przedziału to opuszczając wartość bezwzjlędną zmieniamy znaki, czyli: |a−4|−a=−a+4−a=−2a+4.. na pewno podałaś całe zadanie?

monika.: tak, tylko tyle pisze ; /

stefan: a jaka jest odpowiedź

monika.: nie rozumiem tego wgl @_@ jak mam to wyznaczyć dla tego a? x_x

monika.: w tym problem, że nie ma : /

monika.: dostaliśmy tylko takie kartki z zadaniami do domu, i ma być z tych zadań sprawdzian x_x

Dominik: monika, znasz definicje wartosci bezwzglednej?

monika.: no jest zawsze dodatnia lub równa zero, a opuszczając ją zmieniamy znak na przeciwny? no to wychodzi z tego to − 2a + 4 i dalej nie wiem nic co zrobić x_x jak obliczyć to dla a?

Aga1.: Ia−4I=a−4, gdy a−4≥0 Ia−4I=−a+4, gdy a−4<0, czyli gdy a∊(−∞,4)

Aga1.: −2a+4, jest to odp.

Dominik: monika, czyli nie znasz.

Dominik:

	⎧	x dla x ≥ 0
|x| =	⎨
	⎩	−x dla x < 0

monika.: Dzięki wielkie ! : D no już rozumiem o co chodzi : D

Dominik: podstawiamy za x = a − 4 i mamy

	⎧	a − 4 dla a − 4 ≥ 0 ⇒ a∊<4, ∞)
|a − 4| =	⎨
	⎩	−(a − 4) dla a − 4 < 0 ⇒ a∊(−∞, 4)

zatem w przedziale narzuconym z tresci zadania mamy |a − 4| − a = −(a − 4) − a = −a − 4 − a = −2a − 4

Aga1.: Odp. −2a+4.