prosze jeszcze raz o pomoc magda: Jeden z bokow kwadratu zmniejszono o 3 cm,a drugi zwiekszonoo 8 cm, otrzymujacprostokat o polu 60 cm². Jaka byla poczatkowa dlugosc boku kwadratu?

Basia: Oznaczmy bok kwadratu przez x. Jak zapiszesz długości boków prostokąta przy pomocy x, skoro jeden zmniejszono o 3, a drugi zwiększono o 8 ? Podaj wynik

tim: Witaj Basiu

Basia: Witaj Tim ! Jak spędzasz wakacje ?

Basia: No i co Magdo? Żadnej odpowiedzi nie będzie ?

magda: x−3 i x+8?

Basia: Oczywiście. Prostokąt ma boki a=x−3 b=x+8 Zapisz teraz P=a*b = ? i rozwiąż równanie P=60

magda: P=a*b=? P=(x−3)(x+8)= 60 P= x²+8x−3x−24=60 P=x²+5x−24=60/−60 P=x²+5x−84 .... czy to o to mniej wiecej chodzi

b.: tak jest z tym że w ostatniej linijce powinno być P−60 = x²+5x−84 = 0 rozwiązujemy równanie kwadratowe, znajdujemy x (jeden z pierwiastków będzie ujemny. a jeden dodatni...), wstawiamy do wzoru na P i już

neo: Należy zapisać tak: P= x² +5x −24 i P=60cm² i x>0 to: x² +5x −24 = 60 => x² +5x −84=0 Δ= 361 √Δ= 19 x₁= 7 , x₂= − 12 −−− odrzucamy bo ujemne Odp: bok kwadratu ma długość 7 cm