lemacik math: Niech D, E, F będą spodkami wysokości opuszczonych odpowiednio z wierzchołków A, B, C trójkata ostrokątnego ΔABC oraz niech H będzie ortocentrum ΔABC. Wykaż, że H jest środkiem okręgu wpisanego w ΔDEF. Proszę o prosty, syntetyczny (elementarny!) dowód, bez twierdzeń sinusów, cosinusów itp.