Funkcja liniowa Kipic: Mam problem ze zrozumieniem takiego zadania : wyznacz wszystkie wartosci parametru p dla ktorych rownanie l2−xl+lx+3l = p ma dokladnie 2 rozwiazania Prosze o wyjasnienie jak najlepiej takie zadanie robic czy przedzialami i czy gdy jest takie zadanie to czy wsyztskie podstawiane p mialyby byc ponad osia x czy ponizej i czy musza miec wspolne punkty poniewaz jest to funkcja liniowa a nie kwadratowa to nie potrafie tego sobie wyobrazic i zrozumiec:(

Dominik: narysuj f(x) = |2 − x| + |x + 3| ja sie polenie i wklepie to do wolframalpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C2+-+x%7C+%2B+%7Cx+%2B+3%7C przecinajac to prosta y = p chcemy miec tylko dwa punkty przeciec. dzieje sie tak tylko dla p > 5.

krystek: rozpisz I2−xI+Ix+3I rozpisz przedziałami , zrób wykres następnie prostą y=p i zobacz dla jakich p przecina wykres w dwóch punktach

Kipic: czyli tak jakby te 2 punkty nie musza byc na osi x zeby byly 2 rozwiazania ?

Dominik: nie. rozwiazaniami rownania |2 − x| + |x + 3| = p sa de facto punkty przeciec. mozna to zapisac jako uklad rownan

⎧	y = |2 − x| + |x + 3|
⎨
⎩	y = p

Kipic: no tak teraz sie wyjasnilo dla rownania a np dla takiego zadania z nierownoscia : Znajdz te wartosci parametru k dla ktorych zbiorem rozwiazan nierownosci kx + 9 > 2(x+k) jest przedzil (−∞;3) ? to teraz chyba juz nie mozna robic jako uklad rownan ? i czy takie zadanie robi sie podobnie jak to 1

Ja : dla p∊(0,∞)

xyy: raczej p∊(5;∞)

Dominik: kx + 9 > 2(x + k) kx + 9 > 2x + 2k kx − 2x > 2k − 9 x(k − 2) > 2k − 9 dla k − 2 > 0

	2k − 9
x >
	k − 2

sprzeczne, bo szukamy x < 3, a tutaj niezaleznie od parametru k rozwiazaniem nierownosci beda

	2k − 9
liczby od		do ∞
	k − 2

dla k − 2 < 0

	2k − 9
x <
	k − 2

	2k + 9
szukamy		= 3
	k − 2

2k − 9 = 3k − 6 k = −3 dla k − 2 = 0 nierownosc jest spelniona dla kazdego x, czyli odpada odp: k = −3

Kipic: kurde ciezko zajarzyc

Kipic: dzieki za pomoc musze to przestudiowac moze jakos trafi do lepetyny