Pochodne Kris: Oblicz podane pochodne a) f ``(1/2) dla f(x) = 4x² ln(2x) Bardzo bym prosił krok po kroczku bo nie wiem czy dobrze robię. Najpierw liczę pochodną z f(x) a potem nie wiem co zrobić.

huehuehue: f(x)=4x²ln(2x)

	8x2
f'(x)=8xln(2x)+		=8xln(2x) + 4x
	2x

	16x
f''(x)=8ln(2x)+		+4=8ln(2x)+12
	2x

f''(1/2)=8(ln2*1/2)+12=12 o to Ci chodzilo ?

krystek: Zapisz sprawdze .Masz liczyć ,ze wzoru na pochodną iloczynu funkcji pamiętaj,że (ln2x)'=(ln2x)'*(2x)'

Kris: Ojj to chyba coś źle policzyłem bo wyszło mi 6

Kris: f `(x) = (4x<sup>2</sup>)` * ln(2x) + 4x² * (ln(2x))` = 8x ln(2x) + 4x<sup>2</sup> * 1/2x * 2 = 8x ln(2x) + 8x<sup>2</sup>/2x = 8x ln(2x) + 4x = 12x ln(2x) (I teraz jak przepisuję to chyba znalazłem błąd. Nie mogę tutaj dodać tego 4x do 8x) f `` (1/2) =(12 * 1/2) ln(2*1/2) = (6 ln1)` = 6 * 1 = 6

huehuehue: ale ty policzyles 1 pochodna a w zadaniu masz f '' (1/2) a tak btw to ln(1)=0

Kris: Ahh już widzę. Pokrochmaliłem trochę. Czyli liczę pochodną 2 stopnia z f(x) a potem podstawiam 1/2. Teraz już kumam, dzięki wielkie.