najmniejsza liczba 2 cyfrowa, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 3 Kora: najmniejsza liczba 2 cyfrowa, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 3 jak to policzyć? Proszę o pomoc

Kora: i największą też każą policzyć

Dominik: najmniejsza liczba 2 cyfrowa to 10. przy dzieleniu przez 7 daje reszty 3. akurat pasuje. najwieksza liczba 2 cyfrowa to 99. daje reszty 1. 98 daje reszty 0 97 reszty 6 96 reszty 5... itd

pigor: ... oczywiście liczba 10, bo nie dość, że jest najmniejszą dwucyfrową, to także tą, że ¹⁰₇=1³₇=1+³₇ /*7 ⇔ 10=1*7+3, czyli spełnia warunek zadania .

pigor: ..., a największa spełniająca warunki zadania , to 94, bo ⁹⁴₇= 13³₇= 13+³₇ / * 7 ⇒ 94= 13*7+3 − szukana liczba .

Kora: no tak xd tylko chodzi o sposób xd czy jakis jest bo na malych liczbach to łatwo policzyć na większych już gorzej ale wykonalne dzięki

Dominik: najmniejsza liczbe zawsze mozesz bez problemu wyznaczyc. tutaj wiemy, ze bylo to 10. zatem a₁ = 10 liczby dajace 3 reszty przy dzieleniu przez 7 powtarzaja sie co 7, wiec r = 7. a_n = a₁ + (n − 1)r a_n = 10 + (n − 1)7 = 10 + 7n − 7 = 7n + 3 interesuje nas najwieksza liczba dwucyfrowa, czyli a_n < 100 7n + 3 < 100 7n < 97

	97
n <		∧ n∊ℕ+
	7

najwieksza liczba z tego zbioru jest 13 a₁3 = 7 * 13 + 3 = 91 + 3 = 94 − szukana liczba chyba latwiej bylo analizowac po kolei liczby od 99 w dol.

malwina: najmniejsza lidzba dwucyfrowa to jedenascie czy dziesięc

malwina: ale ja hodze dopiero do kl 3

5-latek: Gimnazjum ? Zobacz na post pigora z godz 11.55