ciągi geometryczne , Kiełbasa
Alois~: Uzasadnij, że liczby log(
√7+
√6), log(
√7−
√6), log(
√7+
√6) tworzą ciąg geometryczny.
przejrzałam pare stron, znalazłam rozwiązanie (
http://www.matematyka.pl/111916.htm )
ale go nie ogarniam, podpowiedzi też ale albo już zbyt pozna godzina albo nie wiem.
Wiec jakby ktos mogł krok po kroku mi to rozpisac byłaa bym baardzo wdzięczna
19 lut 00:07
Eta:
| | 1 | |
√7−√6= |
| to log(√7−√6)= −log(√7+√6) |
| | √7+√6 | |
z def. ciągu geometrycznego
[−log(
√7+
√6)]
2= log(
√7+
√6)*log(
√7+
√6)
[ log(
√7+
√6)]
2= [log(
√7+
√6)]
2
zatem takie liczby tworzą ciąg geometryczny
19 lut 00:22
Trivial:
Zauważ, że te liczby są postaci a, b, a gdzie b≠a.
Zatem jedynym możliwym przypadkiem jest ciąg geometryczny o wyrazie q = −1, wtedy mamy:
a, −a, a.
W zadaniu trzeba pokazać zatem że
log(
√7+
√6) = −log(
√7−
√6)
Zatem!
| | 1 | | √7+√6 | |
−log(√7−√6) = log((√7−√6)−1) = log( |
| * |
| ) |
| | √7−√6 | | √7+√6 | |
| | √7+√6 | |
= log |
| = log(√7−√6) OK |
| | 7−6 | |
19 lut 00:25
Trivial: Na końcu miał być log(√7+√6).
19 lut 00:26
Dominik: Trivial pozamiatal. swego czasu szukalem odpowiedzi do tego zadania i to mi sie wydaje
najlepiej opisane.
19 lut 00:26
Jolanta: an 2=an−1*an+1
log(√7−√6)2=log(√7+√6)*log(√7+√6)
log(√7−√6)2=log(√7+√6)2
jak dla mnie L≠P
19 lut 00:28
Jolanta: ech ,
19 lut 00:31
Alois~: Super ! Dzięki teraz naareszcie załapałam !
19 lut 12:24