wielomiany mateusz: wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian x²−x−6 jeśli reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x−3 jest równa 2 a przez dwumian x+2 jest równa 7

Eta: Zauważ,że x²−x−6=(x−3)(x+2) W(x)= (x−3)(x+2)*Q(x) +R(x) , reszta R(x) jest co najwyżej stopnia pierwszego czyli R(x)= ax+b to: W(3)= (3−3)(3+2)*Q(x)+3a+b ⇒ 3a+b= 2 i W(−2)=(−2−3)(−2+2)*T(x) −2a+b ⇒ −2a+b=7 Rozwiąż układ równań: 3a+b=2 −2a+b=7 a=.... b=.... i R(x)=ax+b =....