całka 2, help needed
wizzleman: ∫√x−1/x−2*(1/(x−1)2)*dx}
18 lut 22:43
MQ: co tam jest pod tym pierwiastkiem?
18 lut 22:44
wizzleman: x−1x−2, przepraszam za niewyrazny zapis ale zapisujac ułamek pod pierwiastkiem za pomoca
'p {}' i 'u {}{}' nic nie bylo widac
18 lut 22:50
MQ: To się używa nawiasów:
√(x−1)/(x−2)
| | 1 | |
No dobra, podstawienie: |
| =t |
| | x−1 | |
18 lut 22:54
pigor: ... coś mi się wydaje, że jest tak :
| | x−1 | | dx | | x−1 | | x−2 | | 1 | |
∫ √ |
| * |
| = | |
| =t2 ⇒ |
| = |
| ⇒ |
| | x−2 | | (x−1)2 | | x−2 | | x−1 | | t2 | |
| | x−1−1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
⇒ |
| = |
| ⇒ 1− |
| = |
| ⇒ |
| = 1− |
| ⇒ |
| | x−1 | | t2 | | x−1 | | t2 | | x−1 | | t2 | |
| | 1 | | t2−1 | | t2 | | t2−1+1 | |
⇒ |
| = |
| ⇔ x−1= |
| = |
| = 1+U{1]{t2−1} ⇒ |
| | x−1 | | t2 | | t2−1 | | t2−1 | |
| | −2t | |
⇒ dx= |
| dt | , zatem |
| | (t2−1)2 | |
| | x−1 | | dx | | (t2−1)2 | | −2t | | dt | |
∫ √ |
| * |
| = ∫ t* |
| * |
| dt= −2 ∫ |
| = |
| | x−2 | | (x−1)2 | | t4 | | (t2−1)2 | | t2 | |
| | 1 | | 1 | | √x−2 | |
= −2 ∫t−2dt= −2*(− |
| )= 2* |
| = 2* |
| +C. ...  |
| | t | | t | | √x−1 | |
18 lut 23:14
pigor: ... , no tak , przyznaję, że jak pisałem pojawiło się podstawienie
MQ , które wydaje mi
się lepsze i radzę go autorowi posta zastosować .
18 lut 23:18
MQ: Eee tam!
Podstawienie
pigora to czysta finezja −− wyszła całka prościzna
18 lut 23:55
pigor: ... powiem, że sam nie wierzyłem co mi wyszło (pisałem online), ale fajna sprawa i chyba o to
tu autorowi tej granicy ...
chodziło, o tę nie zamierzoną przeze mnie − jak to ładnie
nazwałeś − finezję, którą zobaczyłem dopiero jak podstawiłem pod cłłkę .
19 lut 00:41