Funkcja f jest okreslona wzorem f(x)=x^2 (2k - 1)x 4 daro: Funkcja f jest okreslona wzorem f(x)=x² + (2k − 1)x + 4 a)podaj zbior wartosci funkcji g okreslonej wzorem g(x) = 2kx − f(x) i rownanie osi symetrii jej wykresu b)wyznacz zbior tych wartosci parametru k ,dla ktorych rozwiazania x1 i x2 równania f(x) =0 spelniaja warunek (x1 + x2)² = x1 * x2

Eta: a) g(x) = 2kx − f(x) podstawiając za f(x) g(x) = 2kx −x² − (2k −1)x −4 => g(x) = −x² +x −4 Zw: y€( −∞, y_w> bo ramiona paraboli skierowane do dołu

	−Δ
policz yw =
	4a

osią symetrii jest prosta o równaniu x= x_w

	−b
gdzie xw=		....policz
	2a

	−b
b) ze wzoru Viete'a x1 +x2 =		, x1*x2= ca
	a

gdzie: x² +(2k −1)x +4=0 , a= 1 b= (2k −1) , c= 4 zatem warunek zad: (^−b_a)²= ^c_a po przekształceniu i podzieleniu przez "a" , bo a≠0 otrzymasz: b² = ac => b² −ac = 0 => Δ=0 policz deltę i przyrównaj do zera i wyznacz "k" powodzenia.