calka, help needed wizzleman: ∫√1+√xdx = ?

MQ: podstaw t=√x, a potem: http://pl.wikisource.org/wiki/Całki_funkcji_niewymiernych całka E02 −− oczywiście n=2

wizzleman: dziekuję

wizzleman: wyszło: 4(√x+1)^3/2)*(1/5*(√x+1)−1/3)

MQ: Strasznie skomplikowanie to napisane −− ale dobrze. Nie prościej było?: ⁴₅(1+√x)^5₂−⁴₃(1+√x)^3₂

wizzleman: Tak by wyszło stricte ze wzoru z wikipedii, ktorego nie jestem w stanie sie nauczyc na pamiec. Po podstawieniu i otrzymanej calce: 2∫t*√1+t, wykonalem kolejne podstawienie: u²=1+t ⇒t=u²−1 oraz 2du=dt, co dalo 2∫((u²−1)*u*2u)du. Dalej 4∫(u⁴−u²)du⇒4(∫(u⁴)du−4∫(u²)du

MQ: Niepotrzebnie tak Wystarczyło dać t+1=u i masz: ∫(u−1)√udu=∫u^3₂du−∫u^1₂du

wizzleman: fakt skorzystam w przyszlosci. dziekuje serdecznie za pomoc!