dzielenie liczby orka: Udowodnij, że liczba 57191³ z dzielenia przez 19 daje resztę 1.

pigor: .. no to ... tak elementarnie (a może ktoś zrobi ci to kongruencjami) : podzielmy sobie na kalkulatorze 57191 przez 19 i co wyjdzie ano 3010 i jakieś "śmieci", no to sprawdzam iloczyn 3010*19 = 57190 , no to pięknie jest i mam : 57191³= (57190+1)³= (3010*19+1)³= (3010*19)³+3*(3010*19)²*1+3*1²*3010*19+1³= = 19* (3010³*19²+3*3010²*19+3*3010)+1= 19 k +1 c.n.u. . ...

Eta: Można też tak ( podobnie) 57191³= 19k+1 ⇒ 57191³−1=19k , k€C (57191−1)(57191²+57191+1) = 19*3010*(......)= 19k

pigor: ... , tak, bardzo ładnie Eta . ...