całka
Jula: ∫ tg (−3x + 5) dx
Jak trzeba rozwiązać tą całkę?
18 lut 20:18
MQ: Podstawienie: t=−3x+5
18 lut 20:23
Jula: już wiem, podwójne podstawienie
18 lut 20:24
pigor: ... , np. tak :
| | sint | |
∫ tg(−3x+5)dx=|−3x+5=t,−3dx=dt,dx=−13d |= −13 ∫ tgt dt= −13 ∫ |
| dt= |
| | cost | |
= licznik jest pochodna mianownika i = −
13ln|cost|=
−13ln|cos(−3x+5)|+C .
18 lut 20:31
Jula: a taka:
∫ (2 / 7x +15) dx
18 lut 20:32
MQ: | | 2 | | 2 | |
To jest |
| +15 czy |
| x+15? |
| | 7x | | 7 | |
18 lut 20:35
18 lut 20:36
Jula: a już wiem, wyciągam przed nawias stała , a potem góra jest pochodną mianownika
18 lut 20:37
MQ: | 2 | |
| przed całkę i potem zwykły ln z mianownika. |
| 7 | |
18 lut 20:39
Jula: tylko nie wiem czemu w wynki w logarytmie ma być 7x +14, bo mi wychodzi x+2
18 lut 20:39
MQ: Kwestia stałej przed całką
18 lut 20:44
Jula: | | 2 | |
czyli wynik |
| ln |x + 2| ? |
| | 7 | |
| | 2 | |
bo w odpowiedzi jest |
| ln |7x + 14| |
| | 7 | |
18 lut 20:47
Jula: + c oczywiście
18 lut 20:48
MQ: | 2 | | 2 | | 2 | |
| ln|7x+14|= |
| ln(7*|x+2|)= |
| (ln7+ln|x+2|) |
| 7 | | 7 | | 7 | |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
= |
| ln|x+2|+ |
| ln7= |
| ln|x+2|+C0 |
| | 7 | | 7 | | 7 | |
18 lut 20:55
Jula: | | x2 | |
Jeszce mam taki problem ∫ |
| dx |
| | 3x2 − 1 | |
| | 1 | |
mi wychodzi |
| ln |3x3−1| +c |
| | 9 | |
| | 1 | |
a powinno być − |
| (3x3 − 1)−2 +c |
| | 18 | |
co robię źle?
18 lut 21:30
MQ: A co tam jest pod tą całką?
18 lut 21:35
Jula: aaa... źle przepisałam przykład x2 / (3x2 −1)3
18 lut 21:40
Jula: wychodzi. Ale ta ∫cos7xsinx dx
18 lut 21:43
MQ: To proste: cosx=t
18 lut 21:46