nierówność wykładnicza Mada666:

3x
	≤3 Czy pomoże mi ktoś to rozwiązać?
3x−2x

Liczę to tak:

3x
	− 3≤0
3x−2x

3x−3(3x−2x)
	≤0
3x−2x

3x−3x*3+3*2x
	≤0
3x−2x

3x(1−3)+3*2x
	≤0
3x−2x

3x*(−2)+3*2x
	≤0
3x−2x

I nie wiem co dalej.

Eta: 3^x−2^x>0 dla każdego x można zatem pomnożyć nierówność przez (3^x−2^x) 3^x≤3*3^x−3*2^x 2*3^x−3*2^x≥0 2*3^x≥3*2^x /: 3*2^x

2*3x
	≥1
3*2x

2		3		3
	*(		)x≥1 /*
3		2		2

	3		3
(		)x≥(		)1
	2		2

x≥1

pigor: ... niestety coś nie tak, a ładnie to widać na wykresach y=3^x i y=2^x, że znak różnicy 3^x−2^x zależy od znaku x i tak :

3x
	≤ 3 /*(3x−2x) ⇔ [x<0 i 3x ≥3(3x−2x)] ∨ [x>0 i 3x ≤ 3(3x−2x)] ⇔
3x−2x

⇔ [x<0 i 3^x ≥3*3^x(1−(²₃)^x) /:3*3^x] ∨ [x>0 i 3^x ≤ 3*3^x(1−(²₃)^x) /:3*3^x] ⇔ ⇔ [ x<0 i ¹₃ ≥1−(²₃)^x ] ∨ [ x>0 i ¹₃ ≤ 1−(²₃)^x ] ⇔ ⇔ [ x<0 i (²₃)^x ≥ ²₃ ] ∨ [ x>0 i (²₃)^x ≤ ²₃ ] stąd i z własności funkcji malejącej (zmieniam zwrot nierówności) ⇔ (x<0 i x≤ 1) ∨ (x>0 i x ≥1) ⇔ x< 0 ∨ x ≥1 ⇔ x∊(−∞; 0) U <1;+∞)