Trygonometria :( Pola: Wiedząc, że 4sin²a − 3cos²a = 3 i a jest kątem ostrym, oblicz tg a. Opis: a − alfa Liczę na pomoc, bo trygonometria była dla mnie od zawsze czarną magią...

Pola: Jednak rezygnuję z pomocy do zadania i przepraszam za kłopot !

Bogdan: Rozwiązałaś? Jeśli tak, to pokaż rozwiązanie, inni chętnie z niego skorzystają.

Pola: Nie rozwiązałam, bo nie potrafię, ale wstawię jutro, ponieważ zajmę się tym na korepetycjach.

Bogdan: Korzystamy z jedynki trygonometrycznej: sin²α + cos²α = 1, skąd wyznaczamy sin²α lub cos²α. Weźmy cos²α, czyli cos²α = 1 − sin²α. 4sin²α − 3cos^α = 3 ⇒ 4sin²α − 3(1 − sin²α) = 3, wyznacz z tej równości sin²α, potem wyznaczone sin²α wstaw do cos²α = 1 − sin²α i wyznacz cos²α.

	sin2α
tg2α =		, stąd wyznaczysz tgα.
	cos2α

Przykład: jeśli tg²α = 4, to tgα = −2 lub tgα = 2

Pola: bardzo dziękuję