Proste zadanie z ciągów Jack: Suma dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 wynosi?

Bogdan: Podaj najpierw najmniejszą liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1. Potem pójdziemy z rozwiązaniem dalej.

Jack: 1

Jack: więc a1=1

Bogdan: Dobrze, podaj teraz kilka (np. trzy) następnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 4. Co dostrzegasz? O ile różnią się kolejne takie liczby?

Jack: a2=9, a3=13. w sumie już wszystko jasne, dzieki

Bogdan: oczywiście, dają resztę 1.

Jack: bo r=4, dalej sobie poradze

Bogdan: Podaj więc końcowy wynik.

Bogdan: a₁ = 1, a₂ = 5 (a nie 9), a₃ = 9, ....

Jack: No tak, nie wiem czemu nie zauważyłem tej piątki. W końcu mi wyszło 780.

Jack: Dzięki Bogdan [;

Bogdan: Podałeś dobry wynik.