PROblem TOmek:

	1
∫ √tg4x*		dx
	cosx

zapewne przez podstawienie to zrobic tylko cos mi nie wychodzi

TOmek:

Trivial: √tg⁴x = |tg²x| = tg²x.

	tg2x		sin2x		sin2x
A potem... f(x) =		=		=		*cosx
	cosx		cos3x		(1−sin2x)2

I już widać co można podstawić.

TOmek: ups.. tam miało być √tg⁵x wybacz.

Trivial:

	√tg5x
∫		dx
	cosx

Dokonamy podstawienia u = √tgx, wtedy: u = √tgx /² u² = tgx

	dx
2udu =		.
	cos2x

Pozostało wyliczyć cosx. Jego wartość odczytamy z rysunku.

	1		1
cosx =		=		(Pitagoras)
	L		√1+u2

A zatem:

	√tg5x		dx		1
∫		dx = ∫√tg5xcosx		= ∫u5*		*2udu
	cosx		cos2x		√1+u2

	2u6
= ∫		du
	√1+u2

Tę całkę już łatwo rozwiązać (np. poprzez współczynniki nieoznaczone).

TOmek: dziekuje pieknie