Nierówność Logarytmiczna Krzysiek: Witam, mam problem ze zrobieniem takiej oto nierówności. log_1/2[log₄(x² − 5)] > 0 Bardzo proszę o pomoc

irena_1: Najpierw założenia (dziedzina): x²−5>0 i log₄(x²−5)>0 x²>5 i x²−5>1 x²>6 x<−√6 lub x>√6

1
	∊ (0; 1)
2

	1
log4(x2−5)< (		)0
	2

log₄(x²−5)<1 4>1 x²−5<4¹ x²−5<4 x²<9 x ∊ (−3, 3) I uwzględniasz dziedzinę. x ∊ (−3; −√6) ∪ (√6; 3)

pigor: ... np. z def. logarytmu x²−5>0 i log₄(x²−5)>0 ⇔ x²>5 i x²−5>4⁰ ⇔ (*) x²>6 wtedy z własności monotoniczności funkcji y= log_ax : log_¹2 log₄(x²−5) >0 ⇔ log₄(x²−5) (¹₂)⁰ ⇔ log₄(x²−5)<1 ⇔ ⇔ x²−5< 4¹ ⇔ x²< 9 i x²>6 z (*) wyżej ⇔ 6< x²< 9 ⇔ √6< |x|< 3 ⇔ ⇔ (x<−√6 ∨ x>√6) i −3< x<3 ⇔ −3< x<−√6 ∨ √6< x<3 ⇔ ⇔ x∊(−3;−√6) U (√6; 3) − szukany zbiór rozwiązań . ...