, Magda: wiedzac ze tg2α = − 3 oblicz a) sin4α b)cos4α

Eta:

	2sin2α		−6		3
tg4α=		=		=
	1−tg22α		−8		4

	sin4α		3		4
to		=		⇒ cos4α=		sin4α
	cos4α		4		3

z jedynki trygonometrycznej

	16
sin24α+		sin24α=1 ⇒ sin4α=.........
	9

Eta: Echhh:

	2tg2α
oczywiście tg4α=
	1−tg22α

Idę odpocząć

Eta:

	2tgα
Wzór na tg2α =		można łatwo wyprowadzić
	1−tg2α

	sin2α		2sinαcosα
tg2α=		=		=
	cos2α		cos2α−sin2α

	2sinαcosα   cos2α
=		=
	cos2α   sin2α   − cos2α   cos2α

	2tgα
=
	1−tg2α

i teraz już dla kąta 4α mamy:

	2tg2α
tg4α=
	1−tg22α

pigor: .., widzę to np. tak :

	sin2α		3
tg2α=−3 ⇔		=		⇒sin2α=3kicos2k=−ki sin22α+cos22α=1 ⇔
	cos2α		−1

⇔ 9k²+k²=1 ⇔ 10k²=1 ⇔ k²=0,1 ⇔ |k|=√0,1 ⇔ k=±√0,1, wtedy sin2α= ±3√0,1 i cos2α= −(±√0,1) , zatem sin4α= 2sin2α cos2α= 2*3(±√0,1)*(−(±√0,1)= −6*0,1=−0,6 , cos4α= cos²2α−sin²2α= 0,1−0,9=−0,8 .

Eta: Bardzo kolorowo

Eta: To "widzę"